17 Лекций по общей и прикладной ценологии

(применительно к электричеству)

 

Лекция 6. Отличие ценологического H-закона от законов

и распределений Парето–Хольцмарка–Виллиса–Лотки– Брэдфорда–ципфа–Мандельброта.

 

Сейчас уже, по-видимому, не осталось ни одной науки и области человеческой деятельности, где не понимали бы, во-первых, что не всё однозначно и не всё поддаётся расчёту алгеброй (физикой); во-вторых, что "средняя температура по больнице" не есть показатель чего-либо. Мы живём в мире, где критерии человечности размазаны, количество вещей и ситуаций безгранично, а решения надо принимать в условиях неполной недостоверной информации и немедленно. Используя понятия ценоз (cénose, фр; cenosis, англ.), ценологические исследования, ценологический анализ, ценологическое мировоззрение, предложим новую математическую H-модель, которая впервые в мире проверена на технических (электрических) ценозах и имеет статус закона.

Введение Мёбиусом (1877) термина биоценоз дало наполнение термина экология Геккеля (1866), а термины экосистема Тенсли (1931) и биогеоценоз Сукачёва (1940) привели к сегодняшней экологии в её классической форме, где биоценология замкнулась на самоё себя. Не была увидена математическая и понятийная общность с работами Парето (социология), Хольцмарка (астрономия), Лотки (научная продуктивность), Виллиса (биология), Ципфа (лингвистика), Брэдфорда (рассеяние информации), Мандельброта (информатика); не осознана фундаментальность теоремы Гнеденко–Дёблина, что для устойчивых распределений неустойчивых частот почти все устойчивые плотности не выразимы в элементарных функциях (через обычные формулы). Устойчивые плотности (кроме гауссовой) убывают при больших значениях аргумента приблизительно как гиперболы, что и составляет формальное представление ценологического подхода.

"Правильная" гипербола получается, когда произведение вероятности λ(r) обнаружения особи u_i в тексте длиной Т (словарь видов которого имеет объём V) и ранга частоты r даёт константу b. Каждая особь должна быть отнесена к какому-либо виду s_j. Объединяя особи одного вида, получим группы – популяции. Наибольшей по численности популяции (саранчёвая каста) присваивается первый ранг r₁=1, вероятность появления которой λ(1), и далее по убывающей Λ(r) выстраивают все популяции, число которых оказывается равным числу видов S. В идеальном случае речь идёт о вероятности:

b=rλ(r).                                                                                                                   (1)

Функция (1) – равносторонняя гипербола, значения параметров которой, как было показано в предшествующих лекциях, различны. Для технических (электрических) ценозов выражение (1) называют ранговидовым гиперболическим Н-распределением.

Если Т – длина текста, V – объём словаря, α – характеристический показатель, то объединяя популяции одной численности i (виды, представленные одинаковым количеством дискретных особей) в группу kÎK, называемую кастой, получаем видовую гиперболическую H-зависимость (видовое Н-распределение) между значениями i=1, 2, … и вероятностью появления касты.

Но кроме дискретных величин (электродвигатель, трансформатор, выключатель) есть непрерывные величины (электропотребление, длина кабеля, затраты). Объекты, характеризующиеся одной из таких величиной, могут быть проранжированы. Это приводит к Н-распределению по параметру.

Обобщая, сведём все три варианта технического применения математического аппарата Н-распределений в табл. 1 и будем пользоваться приведёнными обозначениями в дальнейшем.

1. Математическое представление аппарата Н-распределения

 

Напомним, что первый закон Ньютона, утверждение Эйнштейна о предельности скорости света есть словесная (вербальная) формулировка фундаментальных законов материального мира. Последуем такому подходу и сформулируем ценологический закон, отличающийся от закона Парето–Ципфа концептуально и математически. Прежде всего, ценоз как онтологический объект и объект гносеологии не формализуем ни в рамках классической картины мира Ньютона–Максвелла, ни в рамках вероятностной Бора–Эйнштейна. Здесь возможно лишь использование познавательно-творческих способностей индивида для интуитивного единовременного, одномоментного, однозначного (для него) триединого выделения: собственно ценоза; одного из вещественных или виртуальных (информационных) семейств, сущностно образующих структуру этого ценоза; именованной или неименованной единицы-элемента для различия или тождественности между собой этих элементарных штук, особей, образцов, словоформ, экземпляров.

Парето, Ципф и их последователи в своё время не подошли к рассмотрению целостности, т. е. они не формализовали изучаемые ими объекты. Поэтому рассмотрим основные отличия подходов предшественников от подхода ценологического.

Исследование ценоза как целостности предполагает его системное описание словесно и иерархической системой показателей (практически разумной), что обязательно для выделения ценоза как такового (например, основными электрическими показателями), а затем выполнение структурного ценологического анализа. Таким образом, ценологические представления есть новая ступень познания, гносеологически опирающаяся на третью постнеклассическую научную картину мира. Необходимость формализованного описания ценоза (и реализации модели, как это сделано для технической реальности) есть первое отличие предлагаемого подхода. Такое описание должно быть сделано до идентификации элементов-особей. Идентификация же предполагает возможность классифицировать особи как объекты: 1) по видовым признакам (как у Линнея), дискретизируя тем самым элементы-особи, или 2) по параметру, непрерывным рядом на отрезке, характеризующему все особи (отметим факт: рост людей, расход горючего на 100 км одной и той же машиной подчиняются гауссову распределению; потребление ресурса на технологическую операцию, предприятиями одной отрасли, как показано в табл. 2, или регионами в целом по России – негауссовы и математически определяются бесконечно делимыми гиперболическими H-распределениями).

 

2. Потребление ресурса (электроэнергии) на конкретную технологическую операцию

 

Для случая, когда особь выделяема и различаема по видовой принадлежности, основой ценологической методологии исследования являются математические модели структуры, опирающиеся на гиперболические H-распределения в видовой и ранговидовой формах. В этом случае структурное описание основано на понятии эквивалентности: ценоз образован элементами-особями, каждые два из которых неотличимы, но могут быть идентифицированы поштучно, т. е. иметь номер-паспорт, оставаясь одного вида или различаясь (разных видов):

u_is_j≡u_ks_j; i≠k, s_j≠s_m,                                                                                            (2)

т. е. каждый элемент-особь помечается парой чисел: номером, присваиваемым особи u_i=1, 2, …, U, где U – число особей одного семейства, образующих текст длиной Т, и номером вида s_j=1, 2, ..., S, где S – число видов, образующих словарь объёмом V. Особи одного вида неразличимы и образуют популяцию. Виды, каждый из которых представлен равным количеством особей, образуют касты k_k=1, 2, …, K, т. е. каждая из каст есть множество, образованное популяциями одинаковой численности. Распределение видов (видовое гиперболическое Н-распределение) – это распределение популяций одинаковой численности по кастам.

Пусть i=1, 2, 3, ... – возможная численность популяции; a_i – реализованная численность популяции (i – ряд, соответствующий натуральному ряду чисел; a_i – эмпирически найденные значения). Видовое распределение может быть получено из текста Т непосредственно. Для этого необходимо выбрать вначале все виды, встретившиеся по одному разу, т. е. популяции, состоящие из одной особи a_i=1; они образуют тем самым первую (ноеву) касту k=1, общее число видов s в которой w₁, эмпирическая численность особей в касте a₁w₁. Затем – все виды, представленные двумя особями, тремя и т. д. (если все знáчимые строки нумеровать по порядку, то в этом случае число строк равно числу каст К, где К есть наличествующие популяции). Последовательность w_i назовём эмпирическим видовым распределением (распределением видов, табл. 3). Будем упрощённо считать однозначными обозначения Ω(w_i)=Ω(i)=Ω(х):

Ω(х)=,                                                                                                               (3)

где x[1,∞) – непрерывный аналог мощности (численности) популяций i (i – всегда дискретная величина, i=[x]); α>0 – характеристический показатель; постоянная распределения – γ=1+α; W₀=AS, W₁=[W₀], где W₀ – теоретическое, не обязательно дискретное значение, и W₁ – фактическое (экспериментальное) значение первой точки; А – постоянная распределения, которую находят из условий нормировки (хотя это теоретически и ошибочно из-за отсутствия математического ожидания и бесконечности дисперсии).

Обозначим через N₀ самую мощную (саранчёвую) популяцию (касту), т. е. численность вида, представленного наибольшим количеством особей. Тогда численность популяций в ценозе может иметь значения i=1, 2, …, N₀, фактически принимая лишь значения а_i. Запишем очевидные соотношения для объёма словаря – перечня (списка) всех встретившихся видов выделенного семейства в исследуемом ценозе:

V=|S|==,                                                                                                                                                                   (4)

длины текста – списка всех и каждого "отловленного", охватывающего общее количество встретившихся (идентифицируемых) штук-особей:

T=|U|=Σu_i=                                                                                                    (5)

и относительной частоты появления касты, определяемой эмпирически ω_i=w_i/V и описываемой непрерывной кривой

ω_i=A/x^α,                                                                                                                  (6)

где 0<A<1; α>0 – константы, соответствующие (3).

Видовые распределения отличаются характером изменения w_i. Устойчивы зависимости: "гипербола" Ω(х), поточечно изображённая на рис. 1 (согласно табл. 3); S(U) – относительно более медленное увеличение количества видов при увеличении выборки штук-особей (см. рис. 2; характер кривой объясняет уменьшение W₁ и А в выражениях (3) и (6) и увеличение повторяемости d=U/S); W₁(S) – ноева каста (при увеличении выборки эта величина медленно уменьшается, как того требует теорема Гнеденко–Дёблина).

Рис. 1. Графическое представление данных табл. 2 с выделением пойнтер-точки R

 

Выражения (3), (6) и статистика моей научной школы позволяют сформулировать второе отличие от законов Ципфа: частотным представлением (6) пользоваться не следует.

Это объясняется тем, что преобразование (3) в (6) заключается в делении числителя и знаменателя на общее число видов S. Теоретически это означает утрату представлений о "размере" ценоза: исчезают сведения о суммарном U – количестве особей (длине текста Т=Σu_i) и объёме словаря (количестве видов в выборке V=Σs_i). Оказывается, что ориентируясь только на w_i, достоверно сравнить ценозы нельзя. Второе отличие подтверждают свыше 1000 выборок и генеральных совокупностей различных технических изделий большинства отраслей экономики, охватывающих более 2,5 млн единиц-особей. Значения W₀ первой точки (ноева каста) в относительных единицах лежит в интервале от 0,7–0,9 до 0,2–0,3. Сравнение близких частот (для практических целей – равных) – вероятности ω₁ для одного завода, но с разницей в 25 лет, или разных отраслей – не сопоставимы по абсолютным U и S. Ценозы, равные по количеству особей, совершенно не сопоставимы по ω₁ и повторяемости d. Общая тенденция – снижение численности первой касты с увеличением объёма выборки прослеживается, но возможно и обратное.

Следовательно, ошибочно предположение о существовании априори определяемых параметров закона видового распределения Ω(х), которые задают некоторую величину, определяемую S, U. Ошибочно считать, что при заданных S, U ряд единственный (оптимальный по "объёму Ципфа"). Физика ценозов показывает, что из одного объёма словаря можно получить множество значений U (множество текстов): для известного числа установленных видов единиц-особей изделий количество штук-особей может быть различно.

Предпочтение, отданное видовому распределению (3), объясняется неочевидностью того, что ноева каста (группа видов, каждый из которых представлен строго одной особью) должна быть наиболее многочисленной. Здесь мы не делаем насилия над фактическими данными, выделяя уникальные единичные виды, затем – встреченные дважды и т. д. Нет никаких оснований до опыта утверждать, что при этом должна образоваться гипербола. И "правильная" гипербола получается не сразу (ср. табл. 3 с табл. 4 и рис. 3).

 

4. Распределение типоразмеров при анализе месячного потока ремонтируемых электродвигателей

 

Рис. 3. Распределение электродвигателей по повторяемости видов.

 

Так мы приходим к третьему отличию от представлений Парето–Ципфа, которое заключается в единой концепции ценологического H-закона и в тройном его представлении: в видовой, ранговидовой и ранговой по параметру формах с естественной приоритетностью для дискретных величин видового распределения перед ранговидовым. И если мы ставим задачу выявить фундаментальные причины подчинённости физико-химических, биологических, технических (технетических), информационных, социальных ценозов гиперболическим Н-ограничениям, то должны связать идеи глобального эволюционизма с негауссовой статистикой, с вúдением мира, где отсутствует математическое ожидание (среднее), а дисперсия бесконечна (сколь угодно большая ошибка при определении в точке).

Теперь, охватив все виды S словаря V, проранжируем данные текста T, расположив все виды принудительно в порядке уменьшения численности каждого вида (численности популяций), естественно получив спадающую кривую, называемую гиперболическим ранговидовым H-распределением Λ(r): u_r – число особей вида s_r (численность популяции вида s_r) соответствует рангу r при общем числе особей U (длина текста Т=|U|). Ранг вида s=1, 2, ..., s_r, ..., S – это его порядковый номер (номер строки). Последний номер S определяет объём словаря V и можно записать V=|S|. Функция u_r=Λ(r) записывается в виде:

Λ(r)=B/r^β; ω(r)=u_r/U; U=u_r,                                                                               (7)

где В – абсолютная величина и характеристический показатель β>0 – константы ранговидового гиперболического Н-распределения.

Оно по определению получается из видового. Ранговое распределение "свёртывается" в видовое, которое образует обычно более короткую запись, и обратно. Действительно, из табл. 2 r₁=138, r₂=54, …, но от r=241 до r=380 ордината равна единице, тем самым и образуя длинный "хвост", с которым и борются модельно все рассмотренные выше законы.

В процессе познания человек достаточно уверенно стал различать дискретное и непрерывное. Оказалось, что для одних целей Н-анализа необходимо учитывать дискретность (отличать особь от особи); для других существует непрерывный ряд такой, что понятие "вид" смазывается, и следует вводить балльную или ранговую оценки (или, например, децильную Парето). Такими непрерывными величинами, исследуемыми Н-распределением по параметру, могут быть активы банков, творческие способности, расходы энергоресурсов. Тогда, в порядке убывания какого-либо параметра располагают (ранжируют), например, цехи, заводы, отрасли; города, регионы, стрáны (в обычно применяемой нами записи):

W(r)=W₁/r^β,                                                                                                             (8)

где r=1, 2, … – ранг; для r=1 первая точка W₁ – объект (особь) с наибольшим значением параметра; 0,5<β<1,5.

Ранговое распределение по параметру даёт возможность говорить об оптимальности, эффективности ценоза в целом (рассмотрением децилей, например, где 10 % богатых не более чем в 10 раз могут быть богаче бедных).

Следующий шаг – не вовне, а внутрь: исследование структуры для установления соотношения "крупное–мелкое" и соотношения по разнообразию: 40–60 % видов ноевы (это 10 % особей); 40–60 % массовы, саранчёвы (это лишь 10 % видов). Так я говорю об обязательности исследования структуры по параметрам в ряду других ценозов и видовой структуры единичного ценоза, не рассматривая здесь проблему его выделения.

Дискретные значения Ω(w_i) видового распределения и их непрерывный аналог Ω(х) хорошо аппроксимируются (2) на отрезке [1, R₁], где i=1, 2, …, R₁ – целочисленные значения х, i=[x], R₁=[R]. Это позволило мне ввести важное понятие: особую точку, точку перегиба, пойнтер-точку R (см. рис. 1). Можно рассматривать касты как характеристику ценоза и говорить об однородности. Всегда Ω(x)>1 или Ω(х)<1; и лишь в точке R  строго Ω(x)≡1. Гипербола делится точкой R на две ветви: слева i=1, 2, ..., R – неоднородные касты, где каждая образована множеством видов; справа i=R+1, R+2, ..., K – однородные касты, где в каждой – теоретичеcки рoвно один вид (i соответствует числу особей этого вида), N₀ – численность последней (саранчёвой). Kоличество каст статистически связано с пойнтер-точкой. Виды, группирующиеся вокруг i=R, есть виды-определители. Отметим, что наличие точки, имеющей особый характер, математически несомненно.

Если взять ∫хdx от бесконечности и уменьшать х, то в какой-то точке х=а_i, обозначенной j=1, интеграл станет равным единице: появился вид. Целочисленное значение [x] будет означать число особей в образовавшейся касте. Аналогично образуются другие однородные касты в интервале j=1, 2, …, R₂, где j – номер однородной касты. Для обработки эмпирических распределений и вычисления W₀, α в выражении (3) использовали метод наименьших квадратов и метод минимального различия между расчётными U, S, K=R₁+R₂ и наблюдаемыми значениями этих величин.

Достаточно полно гиперболическое Н-распределение описывается обобщающими показателями V=|S|, T=|U|, K, W₁, N₀, что позволяет сформулировать четвёртое отличие от частотных законов Ципфа: сравнение ценозов более информативно (продуктивно) по обобщающим показателям, чем по характеристическим α (или β) и первой точке (или W₁).

Для частотной формы закона Ципфа параметры А, α могут совпадать, но, если S, U, W₁, N₀ (абсолютные значения) различаются значительно, значит, и структура этих ценозов различна. Построчное деление на V=Σw_i для видового или на Т=Σu_r для ранговидового распределений уничтожает характеристику "размер" ценоза, отражённую в оценках Шеннона, Симпсона, Маргалефа, Менхиника.

Рассматривая повторяемость d=U/S с точки зрения теории и практики, встречаемся с противоположными позициями: с общесистемных – устойчивость и эффективность ценоза тем выше, чем бóльшим разнообразием элементов ценоз характеризуется (с точки зрения унификации – всё сделать одинаковым). Заметим, что для творчества – чем меньше унификации, ординарности, тем лучше. Александр Сергеевич, и не подозревавший, что он реализует видовое H-распределение, для 20732 особей-слов "Евгения Онегина" (статобработка моя), использовал словарь объёмом 4596 видов-слов. А Гипромез (и я, как его работник) установил на Карагандинском металлургическом комбинате 24721 электродвигатель (текст) лишь 1968 видов (объём словаря) – не гениально, конечно.

Введение понятия пойнтер-точки для видового Н-распределения (для рангового по параметру это сделал Фуфаев В. В.) позволяет сформулировать пятое существенное отличие: структура ценозов не описывается единой гиперболой. Самоорганизуется точка перегиба R такая, что гипербола дискретно-непрерывно существует до этой точки, вырождаясь в ней Ω(R)≡1 в прямую так, что далее все виды единичны W_R, …, W_K (см. рис. 1), где W_R – значение численности популяции в пойнтер-точке; W_K – численность наибольшей популяции (саранчёвый вид: W_K=N₀). Существует теоретический запрет на возможность совпадения после R численности популяций двух видов. Пятое отличие кратко: структура ценозов описывается числом каст К и пойнтер-точкой R.

Наличие области, тяготеющей к R , пояснялась мною С. В. Мейену на примере таёжного распадка, где сравнение фитоценозов по часто встречающимся видам деревьев и травянистых растений не может быть проведено (они есть и на северной, и на южной стороне распадка). Нельзя сравнить их и по уникальным видам (они не пересекаются). Конструктивность идеи была подтверждена Е. Кудриной при обработке "Мастера и Маргариты" как неформализуемой модели видового распределения персонажей (V=401; T=2089), где к пойнтер-точке R=34 примыкают: Левий Матвей – встретившийся на 24 страницах; Гелла – 28; Н. И. Босой – 29; Варенуха – 34; Римский – 41; Стёпа Лиходеев – 42; Га-Ноцри – 50. Именно эти персонажи отражают и булгаковскую специфику, и отличие от "Фауста" Гёте.

Здесь мой результат, может показаться, пересекается с использованием закона Ципфа для извлечения из текста слов, отражающих смысл (ключевых слов). Но теоретическое обоснование различно: у меня не средняя часть гиперболы (как у Ципфа), а точка перегиба R, сдвинутая, кстати, относительно "середины". Налицо две разные модели, два разных подхода, два разных закона.

Все рассматриваемые модели – модели статические. Фуфаев обобщил статику Н-распределений и предложил структурно-топологическую динамику Н-распределения, позволяющую следить за поведением каждого вида во времени и оценить видовую надёжность по относительному движению точки по кривой Н-распределения.

Управление структурой предполагает возможность сравнения двух ценозов, включая сравнение ценозов различной природы. Здесь вновь встал вопрос об идеальной форме кривой, которой, по (1), не существует. Необходимость в эталонном распределении привела меня в 1973 г. к модели простых чисел.

Примем в качестве канонического дискретное распределение простых сомножителей в факториале некоторого числа N. Назовём видом любое простое число q_r, где r – номер простого числа натурального ряда чисел, абстрактно воспринимаемое, из ряда: 2, 3, 5, 7, ..., 137, 139, 149, 151, ..., 509, 521, 523, 541, ...(2⁷⁵⁶⁸³⁹–1), ..., а особью – появление этого простого числа как сомножителя (единица исключается) в любом из чисел натурального ряда. Тогда каждое натуральное число N_i>1 представимо следующим образом:

N_i=q∙q∙…,∙q,      m_j≥0, (j=0, 1, 2, …, m)                                                      (9)

где /m_j – степень (встречаемость) простого числа; r – ранг простого числа. Например, в распределении N_i=101! двойка (саранчёвый вид) q₁=2 встретилась (как особь) m₁=97 раз, тройка – 48 раз (q₂=3, m₂=48) и т. д., 11 простых чисел встретилось по 1 разу (ноева каста). Последний номер r (для N_i=101! r=26) определяет число видов в системе S. Cумма чисел 97+48+24+…+1+1+1 (сумма особей всех видов) определяет число особей ценоза. Оценка численности первой касты производится с использованием теоремы о простых числах W₁=N/2lnN (с простыми числами много работал Эйлер, который близко подошёл к моей модели, но не описал её). Остальные числа ряда также получаются аналитически, но проще и точнее (из-за дискретности величин) получать их прямым счётом.

Нумерация каст в видовом распределении имеет физический смысл: это своеобразное ранжирование (по порядку без прóпусков) экспериментально полученных результатов наблюдений, т. е. классификация, в данном случае, естественная. Ошибки (экспериментальные) для редких видов перемещают вид из касты в соседнюю (также популяционно малочисленную); ошибки в определении числа особей для многочисленных видов, как правило, даже не меняют номера касты. Это даёт однозначное распределение каст, канонизированное в виде ряда простых чисел, т. е. при заданном S все остальные параметры получаются по (9) однозначно (например, N₀ – число двоек в факториале 1023!, равное 1013).

Модель простых чисел даёт шестое отличие: для заданного количества видов существует единственный ряд, однозначно определяющий гиперболическое Н-распределение и его параметры. При разложении каждого числа N_i натурального ряда на простые сомножители существует алгоритм преобразования факториала N_s, где S – номер наибольшего простого числа в факториале такой, что начиная с некоторого произвольного числа исключением некоторых видов можно получить ряд, идентичный гиперболическим Н-рядам с поправкой, связанной с изменением числа сомножителей, равных их числу между N_s-1 и N_s+1.

Модели простых чисел позволяют сформулировать седьмое отличие, замеченное впервые мною (на что обратил внимание Ю. В. Чайковский, придав этому большое значение): на видовой кривой Н-распределения, до точки R непрерывной, имеются всплески и провалы (наглядность – см. рис. 3), которые обязательны; на ранговой – расстояние между саранчёвыми видами неравномерно, а численности популяций растут нелинейно.

Замечу, что первая в H-распределении по параметру точка – элемент (особь) – может быть не из этого, а из другого ценоза (поэтому не следует "подгонять" кривую). Что касается саранчёвых каст, то они, безусловно, всегда из этого же ценоза, но обладают свойством массово возникать. Взгляните: вот факториал 1023!, а дальше 1024! – видов не прибавилось, и налицо всплеск, который не надо подгонять под гиперболу. Экспериментально обнаружена теоретически не доказанная возможность заполнения промежутков в дискретно-непрерывной части гиперболы до точки R  кастами после этой точки: возможна плотная упаковка (что, собственно, и есть теорема). Обратим внимание ещё на возможность свёртки в ограниченное количество шагов.

Рассматривая общность законов Ципфа и исследуя разнообразие и соотношение "крупное–мелкое", как правило, нечётко формулируется возможность переноса результатов из одной области знаний в другую. Изучение технических ценозов имеет преимущества в строгости перед биоценозами и в динамике перед математической лингвистикой (вообще перед областью информационных и социальных исследований): во-первых, относительно устоявшиеся представления о системе показателей и структуре цеха, производства, завода, отрасли; города, региона, государства; во-вторых, бухгалтерскую (в идеале) статистику; в-третьих, возможность отследить эволюцию вида, опускаясь до отдельной особи.

Реальное существование и эволюция ценозов могут быть описаны системой показателей-параметров (которые не обязательно представимы числом). Такое выделение и описание есть описание параметров точки: ценоз становится элементом, неделимым объектом, который рассматривают (ранжируют) по какому-либо одному параметру в ряду других объектов этого семейства (множество параметров ведёт к выделению кластеров, нейронным сетям, дающим возможность сравнивать объекты). Выстраивание означает, что рассматривается некоторый новый ценоз.

Представляя триединый ценологический закон Н-распределения и говоря о концептуальном значении термина техноценоз, составившего основу технетики – науки о технической реальности, я осознанно не употребляю синергетические понятия. Для ценоза (а ценоз – синергетический объект) порядок более естествен, чем хаос; этот порядок обеспечивается информационно через физические процессы; увеличение разнообразия увеличивает устойчивость системы; изоляция ценоза останавливает развитие; конкуренция повышает эффективность естественного, информационного, документального, интеллектуального отборов, которые все, в пределе, подчинены отбору энергетическому.

 

        Контрольные вопросы

1. Покажите историческую неизбежность перехода от единичного организма, штуки-электродвигателя к сообществам (cenosis), в том числе и электрическим.

2. Укажите различия между понятиями объект, вид, особь и привести примеры текстов и объёмов словаря.

3. Видовое распределение как ключевое для Н-теории.

4. Ранговидовое Н-распределение и область его применения.

5. Н-распределение по параметру и его использование для нормирования и определения нагрузки.

6. Опишите особенности сравнения ценозов по набору параметров.

7. Приведите численные значения характеристических показателей Н-распределения.

Б. И. Кудрин