Суточное регулирование нагрузки в рынке электроэнергии.
В. П. Обоскалов, доктор техн. наук, профессор;
Т. Ю. Паниковская, канд. техн. наук, доцент, tta@daes.ustu.ru;
И. В. Карпов, ст. преп., аспирант;
ФГАОУ ВПО «УрФУ имени первого Президента России Б. Н. Ельцина»
На начальной стадии введения конкурентных отношений в энергетической отрасли в большинстве стран, как правило, используется модель централизованного аукциона с определением на каждом временном интервале спотовой (краткосрочной, поузловой) цены. Спотовые цены могут значительно отличаться в часы максимальных и минимальных нагрузок и, безусловно, меняются во времени (неделя, месяц, год).
Наличие пиковых нагрузок приводит к увеличению как енотовых, так и средних цен на энергорынках. При этом рост цен тем больше, чем меньше резерв располагаемой мощности, который в последнее время имеет тенденции к снижению из-за недостаточной привлекательности инвестиций в электроэнергетику. В результате у потребителей увеличиваются издержки на покупку электроэнергии, так как в часы максимальных нагрузок используется наименее экономичное энергооборудование, приводящее к недостаточно эффективному использованию энергоресурсов. Возможным решением задачи снижения цен и увеличения энергоэффективности производства электроэнергии является стимулирование потребителей к регулированию. В зарубежной практике для решения проблемы покрытия нагрузки в пиковые часы предлагается система мероприятий, получившая название DSM (Demand Side Management) или управление потреблением [1-4].
Регулирование нагрузки предполагает добровольную реакцию потребителей [2], которая может выражаться в корректировке графиков нагрузки в ответ на изменение стоимости электроэнергии в течение суток или в ответ на компенсационные выплаты, разработанные для стимулирования к снижению потребления во время пиков нагрузки.
Конкурентный рынок реализует идеологию зонных нерегулируемых цен через маржинальные механизмы, увеличивая цену электроэнергии в часы максимальных нагрузок и уменьшая её в часы минимума, когда спрос на электроэнергию невысок. Потребитель заинтересован в снижении потребления в часы максимальных нагрузок. При этом становится актуальной проблема оценки эффективности снижения электропотребления, которая зависит от типа потребителя, характера производственных процессов и др.
Для потребителя наиболее приемлемыми являются следующие стратегии ограничения нагрузки:
1) снижение электропотребления в период максимальных нагрузок;
2) пропорциональное снижение электропотребления на всём временном интервале;
Энергосберегающий эффект
3) снижение электропотребления за счёт переноса нагрузки на часы минимальных нагрузок (load shifting).
Очевидно, что указанные стратегии экономически не равноценны, хотя все они имеют энергосберегающий эффект.
В первом и втором случаях потребитель снижает электропотребление за счёт применения энергосберегающих технологий и/или частичного сокращения производства малозначимой продукции. Безусловно, это связано с дополнительными инвестициями или снижением доходов. Однако снижение суммарных платежей за потреблённую электроэнергию может быть больше снижения доходов, что в конечном итоге приведёт к увеличению суммарной прибыли и принятию данной стратегии.
В третьем случае основной экономический эффект реализуется за счёт разной цены электроэнергии в часы максимальных (с1) и минимальных (с2) нагрузок. Однако реорганизация производства, как правило, сопровождается дополнительными затратами и издержками, поэтому при безусловном энергосберегающем эффекте использование данной стратегии требует для потребителя дополнительного технико-экономического анализа.
Энергоэффективность
ограничения нагрузки. Известно, что равномерное во времени
электропотребление наиболее энергоэффективно. Это объясняется тем, что в
затратах на производство электроэнергии превалирует топливная составляющая, при
этом расходные характеристики агрегатов В(Р) представлены нелинейными (близкими
к квадратичным) функциями. При квадратичном характере В(Р) минимум суточного
расхода топлива 
реализуется при P(t) = const.
Функция предложения
системы составляется на основе подаваемых генерирующими компаниями (ГК) ценовых
заявок, которые формируются по маржинальному принципу на базе характеристик
относительных приростов стоимости (ХОПС) производства электроэнергии 
[3]. Поскольку в затратах 3(Р) на
производство электроэнергии превалирует топливная составляющая В(Р), можно
считать ХОПС пропорциональной характеристике относительных приростов (ХОП)
расхода топлива 
, где 
= 
, 
- цена топлива [1,3].
Несмотря на то, что ХОП отдельного генерирующего агрегата практически линейная функция, ХОПС системы является кусочно-линейной с резким увеличением крутизны характеристики в зоне максимальных нагрузок (рисунок). Это объясняется подключением в этой зоне малоэкономичных агрегатов. Распределение нагрузки энергосистемы между параллельно работающими агрегатами осуществляется по критерию минимальной заявки, который, при допущении о бесконечно большом числе ступеней заявки, преобразуется в критерий равенства относительных приростов стоимости.
Предположим, что в
результате снижения нагрузки в зоне максимальных нагрузок на величину ΔP
цена
электроэнергии снижается от с1 до с2 Относительный
прирост (ОП) расхода топлива агрегата меняется с 
до
. В силу дифференциального
характера ХОП снижение затрат на топливо, вызванное изменением нагрузки, определяется
площадкой S1 на рисунке. Тогда
. (1)
Здесь отмечено, что в условиях маржинального ценообразования основой для оценки эффективности энергосбережения может стать цена электрической энергии, которая отражает поведение всех генерирующих объектов электроэнергетической системы (ЭЭС).
Для сравнительного анализа эффективности
энергосбережения целесообразно ввести некоторый числовой показатель, отражающий
энергосберегающий эффект. В качестве такого показателя можно использовать
снижение энергоресурса (топлива) на единицу управляющего воздействия (снижение
мощности или электропотребления). Относительная эффективность энергосбережения
(ОЭЭ) определяется изменением расхода топлива на единицу снижения потребляемой
энергии 
. При предельном переходе е = 
,
следовательно, величина ОП расхода топлива, при котором происходит снижение
электропотребления, может служить локальным (соответствующим определённой
загрузке агрегата) показателем эффективности энергосбережения.
Пусть потребитель снижает электропотребление
на величину ΔР в часы максимума нагрузки (от до 
) за счёт увеличения потребления в
часы минимума на величину 
Р, при изменении ОП от 
до 
, тогда снижение затрат на топливо
составит
, (2)
где 
-
средняя цена электроэнергии соответственно на первом и втором интервалах мощности.
При этом результирующая (интегральная) эффективность энергосбережения Е = ΔВ/ΔР
может принимать не только положительные,
но и отрицательные (если 
) значения.
Нетрудно видеть, что больший интерес представляет
не локальная, а интегральная (ИЭЭ) оценка эффективности энергосбережения.
Однако Е в оценке (2) может принимать не только положительные, но и отрицательные
(если ) значения. Поэтому гипотеза о
простом интегрировании ОЭЭ для получения ИЭЭ должна быть отвергнута. Другая
версия математического представления ИЭЭ будет сформирована исходя из
приведённых частных случаев стратегий регулирования нагрузки.
Снижение электропотребления на всём
временном диапазоне. Если потребитель снижает электропотребление на всём
рассматриваемом интервале времени за счёт внедрения энергосберегающих
технологий, повышения энергоэффективности и модернизации производства, то в
этом случае можно предположить, что снижение электропотребления будет
пропорционально потребляемой мощности ΔP(t) = kP(t). Считая, что изменение
мощности потребителя неизмеримо меньше мощности ЭЭС в целом, можно принять
допущение о неизменности цены на рынке (в текущий момент времени) при локальном
изменении нагрузки. Исходя из того, что ΔB(t) = (t)ΔP(t),
нетрудно получить суммарное снижение расхода топлива
(3)
Следовательно, при сделанных допущениях
Средняя относительная эффективность энергосбережения
является средневзвешенной величиной, учитывающей
мощность нагрузки ОЭЭ, и не зависит от управляющего воздействия (коэффициент
к). Однако суммарное снижение расхода топлива 
зависит от к. Для сопоставления
экономических показателей агрегатов разной мощности может быть полезна удельная
эффективность энергосбережения:
. (5)
Надбавки и скидки к цене электроэнергии. Для стимулирования потребителей к снижению неравномерности суммарного графика нагрузки может быть введена дифференцированная во времени система надбавок и скидок к цене на электроэнергию, аналогичная описанной в [3]. Она проявляется в том, что в часы максимальных нагрузок цена электроэнергии дополнительно повышается, а в часы минимальных нагрузок — снижается. При этом суммарные платежи должны остаться неизменными. Последнее условие предполагает наличие ценового барьера х, выше которого цена должна расти, а ниже — снижаться. При линейности (относительно цены) надбавок и скидок новая цена может быть определена соотношением
, (6)
где 
- коэффициент регулирования
надбавок и скидок.
Величина барьера х определяется неизменностью суммарных платежей потребителей
(7)
Отсюда
(8)
или
(9)
Таким образом, ценовой барьер х не зависит от коэффициента регулирования и равен средневзвешенной по мощности нагрузки энергосистемы цене.
Оптимальное управление
нагрузкой при неравномерном ценовом графике. Рассмотрим
данную задачу при условии, что суммарное на суточном интервале
электропотребление остаётся неизменным, а изменение нагрузки потребителя на
величину z1
не влияет на цену с1 электроэнергии на рынке. Математически данная
задача формулируется следующим образом: найти оптимальное распределение
ограничений нагрузки z1(t=1,2,
…, 24), минимизирующее суммарные платежи за потреблённую электрическую энергию,
и издержки, связанные с ограничением электропотребления 
(удельный ущерб пропорционален
величине ограничения нагрузки):
при условии
Поскольку графики нагрузки и цены считаются заданными, то целевая функция (10) трансформируется к виду
Решение задачи может быть найдено методом Лагранжа. Условие (11) предполагает введение дополнительного вектора неопределённых множителей Лагранжа (НМЛ). При этом условие дополняющей нежёсткости предполагает: если (11) соблюдается (ограничение не активно), то соответствующий НМЛ равен нулю; а если активно, то zt = Pt, и эту переменную можно вывести из числа искомых. Отсюда оптимизационную задачу можно рассматривать в упрощенной постановке, без учёта (12).
При этом функцию Лагранжа можно записать как
Её дифференцирование и приравнивание нулю производной приводит к критериальному условию
При принятых допущениях оптимальное
ограничение потребления пропорционально отклонению цены электроэнергии на рынке
от некоторой расчётной цены 
. Условие (11) позволяет найти
неопределенный множитель Лагранжа, который равен средней цене 
.
Таким образом, при цене выше средней целесообразно ограничение электропотребления за счёт его увеличения в часы, когда цена электроэнергии ниже средней. Суммарный энергосберегающий эффект определяется выражением (3) и может быть записан как:
где кф - коэффициент формы суточного графика цены.
Полученное соотношение справедливо при любой цене, в том числе и цене с учётом коэффициентов надбавок и скидок. В последнем случае формула (16) будет иметь вид
Здесь необходимо вычислить коэффициент формы и среднюю цену для нового ценового графика. Новая средняя цена составит
Квадрат новой среднеквадратичной цены равен
=
=
Новый коэффициент формы:
Предлагаемый механизм надбавок и скидок даёт возможность коммерческому оператору эффективно управлять процессами энергосбережения через рыночные механизмы.
Расчётный пример. В результате проведения торгов аукциона на рынке на сутки вперёд были сформированы суточный график цены и плановые почасовые объёмы потребления. График цены и характеристики ценового графика представлены в табл. 1, 2. По результатам видно, что минимальная и максимальная цены отличаются почти вдвое.
1. Суточный график цены
|
Час |
С руб./ МВтч |
Р, МВт |
Час |
С руб./ МВтч |
Р, МВт |
Час |
С руб./ МВтч |
Р, МВт |
|
1 |
823,6 |
71980 |
9 |
967,3 |
75300 |
17 |
1073,1 |
80360 |
|
2 |
746,1 |
67818 |
10 |
1008,7 |
79940 |
18 |
1002,7 |
79248 |
|
3 |
728,71 |
65987 |
11 |
1151,2 |
81875 |
19 |
980,6 |
78293 |
|
4 |
687,31 |
64641 |
12 |
1149,5 |
82397 |
20 |
952,9 |
77318 |
|
5 |
598,8 |
63847 |
13 |
1123,6 |
81709 |
21 |
946,3 |
76788 |
|
6 |
734,7 |
64126 |
14 |
1157,2 |
81564 |
22 |
944,8 |
76842 |
|
7 |
824,4 |
66504 |
15 |
1190,3 |
81846 |
23 |
961,1 |
76529 |
|
8 |
882,1 |
69521 |
16 |
1159,5 |
81292 |
24 |
940,4 |
75135 |
2. Характеристики суточного графика цены.
|
Максимальная цена, руб./МВтч |
сmax |
1190 |
|
Минимальная цена, руб./МВтч |
сmin |
598,8 |
|
Средневзвешенная по нагрузке цена, руб./МВтч |
ссв |
960,6 |
|
Средняя цена, руб./МВтч |
|
947,3 |
|
Средняя мощность нагрузки, МВт |
Рср |
75035 |
|
Среднеквадратичная цена, руб./МВтч |
сск |
961,3 |
|
Коэффициент формы |
кф |
1,015 |
Пусть за счёт энергосберегающих мероприятий нагрузка равномерно снижается на 1 % (к = 0,01). В этом случае снижение затрат на топливо оценивается величиной
что при цене цт= 500 руб./сут. тут
обеспечивает суммарный энергосберегающий эффект 34600 руб./сут. Удельная эффективность
энергосбережения составит ΔbΣ
= 
=19,2 сут/кВтч.
Предположим, что потребитель имеет возможность
регулирования нагрузки с 
= 10 руб./ МВтч2. При оптимальном
перераспределении нагрузки (табл. 3) на суточном интервале экономия затрат на
топливо согласно (16) составит:
3. Оптимальное суточное перераспределение нагрузки zt
|
t |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
|
zt |
-6,19 |
-10,1 |
-10,9 |
-13 |
-17,4 |
-10,6 |
-6,14 |
-3,26 |
0,99 |
3,08 |
10,2 |
10,1 |
|
t |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
|
zt |
8,81 |
10,5 |
12,1 |
10,6 |
6,29 |
2,77 |
1,66 |
0,27 |
-0,04 |
-0,14 |
0,7 |
-0,33 |
Для усиления энергосберегающего эффекта введена надбавка и скидка к цене электроэнергии (регулировочный коэффициент β = 1,3). Новые
параметры изменённого расчётного графика цены: 
=
943,3 руб./МВтч; 
= 967 руб./МВтч; кф =
1,025. При оптимальном перераспределении нагрузки на суточном интервале
экономия затрат согласно (16) составит:
т. е. в результате надбавок и скидок к цене электроэнергии и оптимальном перераспределении нагрузки получен дополнительный экономический эффект 21,5 тыс. руб./сут. При этом энергосберегающий эффект от надбавок и скидок составит ΔВΣ = ΔЗΣ /(24цт) = 1,79 сут/ч, а результирующая интегральная эффективность энергосбережения – соответственно
Выводы
1. Относительная эффективность энергосбережения зависит от загрузки генерирующих агрегатов ЭЭС и может оцениваться величиной относительного прироста расхода топлива энергосистемы, при котором происходит изменение нагрузки.
2. Интегральная на суточном интервале времени эффективность энергосбережения является средневзвешенной (по мощности нагрузки) относительной эффективностью энергосбережения.
3. Наиболее действенными стратегиями энергосбережения являются общее сокращение электропотребления и введение надбавок-скидок к цене электроэнергии.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Ерохин П. М., Обоскалов В. П. Ценовые заявки на конкурентном рынке электрической энергии // Вестник УГТУ. 2004. № 12 (42). С. 52-57.
2. Аюев Б. И. Управление элекгропотреблением: административные и экономические методы // Энергорынок. 2007. № 4. С. 12-17.
3. Обоскалов В. П. Дифференцированные во времени надбавки и скидки к тарифам за электроэнергию // Известия РАН. Энергетика. 1998. № 6. С. 54 - 62.
4. Zhou М, Gao Y., Li G. Study on Improvement of Available Transfer Capability by Demand Side Management. Conference Proceedings DRPT. China, 2008. 08DRPT1638.