/Журнал «Промышленная Энергетика», 2011 - №4, стр. 54-56

 

Высшие гармоники в сетях с дуговыми сталеплавильными печами и их фильтрация.

Волков Л. Т., канд. техн. наук

Южно-Уральский государственный университет, Челябинск

Новоселов Н. А., инж.

Филиал ОАО "МРСК Урала" — "Челябэнерго", Челябинск

 

На основе новой методики определения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в сетях с дуговыми сталеплавильными печами (ДСП) предложен путь его нормализации с помощью силовых резонансных фильтров. При этом выбор параметров фильтров и их числа проводится в совокупности с соблюдением баланса реактивной мощности. Дан пример вероятностной оценки указанного коэффициента на шинах главной понизительной подстанции (ГПП).

 

В [1] обоснован новый метод определения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в сетях с ДСП с использованием теории вероятностей. Введение в алгоритм расчета дзета-функции Римана второго порядка [2]

 

                                                           (1)

 

позволило в отличие от традиционной методики [3] не находить радикалы для каждой гармонической составляющей. Кроме того, такой способ вычисления указанного коэффициента дает возможность учесть все гармоники без исключения, а не до 40-й, как это предусмотрено ГОСТ 13109-97. В результате формула для его расчета имеет следующий вид:

 

                                                                                                (2)

где

 

                                                                                               (3)

 

- коэффициент схемы электроснабжения в расчетной точке, %/А; I - ток печной нагрузки, А;  - ток КЗ в контролируемой точке, А.

Как видно, при введении дзета-функции Римана упрощается процедура расчета коэффициента  и, кроме того, повышается достоверность результатов вычислений. Точность расчета при использовании традиционного метода [3] зависит от числа учитываемых гармоник. Так, если ограничить расчет 7-й гармоникой, то его погрешность составляет около 20 %. Однако решающее значение при определении  имеет кратность максимальных значений эксплуатационных токов КЗ .

Ток I печной нагрузки зависит от числа одновременно работающих ДСП. Например, если в режиме расплавления металла одновременно работает N одинаковых ДСП, то

                                                                                              (4)

 

- номинальный ток печного трансформатора, А.

Коэффициент  устанавливается требованиями ПУЭ [4]. Согласно им максимальные значения эксплуатационных токов КЗ для печей малой и средней мощности до 15 MB • А не должны превышать 3,5. Для печей большой мощности (выше 15 MB • А) коэффициент  ниже. Ток I на практике ограничивают путем поднятия электродов. В случае задержки их подъема при отказе регулятора мощности ограничение тока осуществляется отключением печного выключателя с выдержкой времени.

 

Параметр

Значение  при числе фильтров n

Без фильтра

1

(Ф1)

2

(Ф2, ФЗ)

3

(Ф2-Ф4)

4

(Ф2-Ф5)

5

(Ф2-Ф6)

6

(Ф2-Ф7)

7

(Ф2-Ф8)

8

(Ф2-Ф9)

9

(Ф2-Ф10)

10

(Ф2-Ф11)

Коэффициент ослабления

1

0,943

0,799

0,706

0,639

0,588

0,547

0,514

0,487

0,463

0,442

 

Следует отметить, что в существующей методике определения коэффициента  [3] в расчет принимается номинальный ток печного трансформатора без учета эксплуатационных КЗ, о которых было сказано выше. Такое решение, возможно, правомерно с точки зрения средних потерь электроэнергии в элементах питающей сети, однако оно неприемлемо с позиции безаварийной работы батарей конденсаторов (БК). Поэтому, как показал опыт эксплуатации ДСП, часто на питающих их подстанциях происходят аварии БК, установленных в компенсирующих установках. Это вполне естественно, так как реальные максимальные значения коэффициента  приблизительно в 4 раза выше, чем проектные, полученные по традиционной методике [3]. Это подтверждается как при расчете по новой методике, так и при экспериментах [1].

Поскольку часто уровни высших гармоник в сетях с ДСП выходят за пределы, допустимые ГОСТ 13109-97, актуальной является их нормализация. Если ее не удается осуществить схемными решениями, то необходимо использовать технические средства (например, силовые резонансные фильтры), обеспечивающие сохранение значений  в диапазоне, установленном указанным ГОСТ. Опыт показывает, что необходимо устанавливать фильтры, начиная со 2-й гармоники (Ф2, ФЗ и т. д.). Теоретически считается, что четных гармоник не должно быть, однако из-за несимметрии напряжений и параметров элементов сети по фазам они все же возникают. В связи с этим при отсутствии четных фильтров в системе электроснабжения возможны резонансные явления, при которых обычно выгорает один из нечетных фильтров, что является крупной аварией с большим экономическим ущербом.

 

Рис. 1. Кривая зависимости коэффициента ослабления

уровня гармоник от количества фильтров.

 

Фильтрацию высших гармоник можно также осуществлять путем установки активных фильтров. Научные исследования по их созданию проводятся, однако в мировой практике неизвестны случаи их применения в системах электроснабжения большой мощности.

В сетях с ДСП коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения определяется по формуле

 

,                                                                                      (5)

 

где Uv - действующее значение напряжения v-й гармоники в одной фазе;  - действующее значение линейного напряжения первой гармоники, которое обычно заменяется его номинальным значением Uном.

Методом последовательного исключения гармоник из этой формулы можно вычислить коэффициент ослабления высших гармоник напряжения   в зависимости от установки того или иного числа фильтров n (см. таблицу и рис. 1). При этом их количество необходимо выбирать с учетом баланса реактивной мощности.

Пример. К одной из секций шин 6 кВ ГПП на машиностроительном заводе подключено три ДСП-5 (ДСП1 - ДСПЗ) с печными трансформаторами номинальной мощностью Sном = 4 MB • А каждый (рис. 2). Мощность КЗ для этой секции шин Sк = 165 MB • А [1].

 

 

Рис. 2. Схема электроснабжения с тремя ДСП.

 

         Требуется дать вероятностную оценку коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения на шинах ГПП, определить количество фильтров, необходимое для того, чтобы коэффициент  находился в пределах (5%), установленных ГОСТ 13109-97.

Результаты расчета [1] показывают, что максимальное значение  (7,437 %) на шинах 6 кВ ГПП выходит далеко за пределы, установленные стандартом. Для его нормализации решено установить там резонансные фильтры. При этом их параметры и количество должны выбираться с соблюдением баланса реактивной мощности в СЭС, для чего необходимо иметь на ГПП компенсирующее устройство мощностью 8,5 Мвар. С этой целью устанавливаем на шинах подстанции резонансные фильтры Ф2 - Ф5, полная реактивная мощность каждого из которых составляет 2.7 Мвар. Компенсирующая способность по первой  гармонике  фильтров Ф2, ФЗ равна 2.08 Мвар, фильтров Ф4, Ф5 - 1,92 Мвар, т.е. их суммарная компенсирующая способность составляет 8 Мвар, что вполне приемлемо.

Анализ результатов расчета, приведенных на рис. 3, показывает, что благодаря предпринятой фильтрации почти вдвое снижаются уровни высших гармоник в питающей сети. Так, если до установки фильтров максимальное значение  было равно 7,437 %, то после их установки  = 7,437= 7,437 • 0,639 = = 4,752 % (где значение  = 0,639 взято из таблицы или кривой на рис. 1).

 

Рис. 3. Плотность распределения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения:

                                                                                        1 – без фильтрации; 2 – с фильтрацией

 

Итак, схема электроснабжения с фильтрами высших гармоник Ф2 - Ф5 полностью удовлетворяет требованиям ГОСТ 13109-97 с точки зрения уровня высших гармоник на шинах ГПП и баланса реактивной мощности. Для уменьшения "плавания" резонансов необходима установка активного сопротивления на нижней гармонике.

Таким образом, на основании более точного расчета появилась возможность еще на стадии проектирования системы электроснабжения правильно определить уровень возникающих от работы ДСП высших гармоник и выбрать параметры необходимых фильтроком-пенсирующих устройств, например резонансных фильтров, для нормализации коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения и выполнения баланса реактивной мощности.

 

Список литературы

1. Волков Л. Т., Новоселов Н. А. Новая методика расчета коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в сетях с дуговыми сталеплавильными печами. - Промышленная энергетика, 2009, № 1.

2. Двайт Г. Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы: Учеб. пособие. 9-е изд. - СПб.: Лань, 2006.

3. Иванов В. С, Соколов В. И. Режимы потребления и качество электроэнергии систем электроснабжения промышленных предприятий. - М.: Энерго-атомиздат, 1987.

4. Правила устройства электроустановок. 7-е изд. - М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2007.