// Журнал «Промышленная Энергетика», 2012 - № 08, стр. 48-51
Определение оптимальных количества и параметров силовых
резонансных фильтров в системах электроснабжения предприятий
с дуговыми сталеплавильными печами.
Новосёлов Н. А., инж.
Филиал ОАО "МРСК Урала" - "Челябэнерго", Челябинск
Описан способ определения оптимального количества силовых резонансных фильтров, необходимых для приведения уровня высших гармоник в сетях предприятий с дуговыми сталеплавильными печами (ДСП) в соответствие с требованиями ГОСТ 13109-97. Он базируется на авторской методике расчета коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в этих сетях. Приведены алгоритмы вычисления оптимальных количества и параметров рассматриваемых фильтров, составленные на основе исследований влияния этих параметров на систему электроснабжения.
Вопросы повышения КЭ, определения путей и способов обеспечения оптимальных характеристик систем электроснабжения приобретают в последнее время особую актуальность.
К числу наиболее распространенных потребителей, негативно влияющих на КЭ, относятся ДСП. Выбор методов улучшения КЭ и приведения его в соответствие с требованиями ГОСТ 13109—97 определяется их экономической эффективностью. Комплексный метод целесообразно использовать на крупных металлургических заводах, где имеются ДСП большой мощности. Применительно к системе электроснабжения промышленного предприятия (цеха), оснащенного несколькими ДСП малой мощности, он неэффективен вследствие высокой стоимости необходимого для его реализации оборудования и соответственно огромного срока окупаемости. В таких системах КЭ улучшают путем "схемных решений".
Экспериментальные исследования показали, что ДСП даже малой мощности являются мощным источником токов высших гармоник, что существенно затрудняет компенсацию реактивной мощности и приводит к аварийным ситуациям. В таких системах приводить уровень высших гармоник в соответствие с требованиями ГОСТ 13109—97 целесообразно с помощью силовых резонансных фильтров.
В [1] дано обоснование нового метода расчета коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения КU в сетях с ДСП. Введение в алгоритм расчета дзета-функции Римана второго порядка [2] позволило учесть весь спектр возникающих при работе ДСП гармоник.
В [3] рассмотрен способ определения оценочного числа силовых резонансных фильтров, требуемых для обеспечения соответствия коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения требованиям ГОСТ 13109-97. Необходимое их количество предлагается выбирать согласно коэффициенту ослабления уровня гармоник, рассчитанному исходя из предположения, что устанавливаемые фильтры — идеальные узкополосные.
В [1,3] приведен следующий пример. К одной из секций шин 6 кВ ГПП машиностроительного завода подключены три ДСП-5 с печными трансформаторами номинальной мощностью SH0M = 4 MB • А каждый. Мощность КЗ на этой секции шин SK = = 165 MB • А. Требуется дать оценку коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения на шинах ГПП и определить количество фильтров, необходимое для того, чтобы коэффициент КU находился в допустимых ГОСТ 13109-97 пределах (< 5 %).
Результаты вычислений по предложенной в [1] методике свидетельствуют, что максимальное значение КU на рассматриваемых шинах достигает 7,5 %. Этот уровень высших гармоник соответствует экспериментальным данным и существенно превышает пределы, установленные ГОСТ 13109-97. Для приведения уровня высших гармоник в эти пределы в [3] предложено установить четыре узкополосных фильтра со 2-й по 5-ю гармоники. При этом их параметры и количество выбирали с соблюдением баланса реактивной мощности в системе, где необходимо скомпенсировать 8,5 Мвар.
Рис. 1. АЧХ системы:
1- без фильтров; 2- с узкополосными фильтрами Ф2 – Ф4;
Анализ результатов показал, что благодаря предпринятой фильтрации уровни высших гармоник снижаются почти вдвое.
Более точные результаты были получены при исследовании влияния числа силовых резонансных фильтров на систему электроснабжения с использованием амплитудно-частотных характеристик (АЧХ).
Для системы без фильтров входное сопротивление, необходимое для расчета АЧХ (кривая 1 на рис. 1), определяется по формуле
, (1)
где 
, 
- активное и
реактивное сопротивления системы, Ом; Lc — индуктивность системы,
Гн.
При установке
силового резонансного фильтра в схеме замещения (рис. 2) появляется
дополнительная параллельная ветвь с параметрами 
. Если
пренебречь активным сопротивлением системы, то выражение для определения входного
сопротивления будет иметь вид:
, (2)
Рассмотрим вариант установки трех фильтров (вместо четырех), которых может оказаться достаточно для выполнения условия Ки ≤ 5% (при этом необходимо учесть баланс реактивной мощности). Установленные фильтры содержат батарею конденсаторов (БК) мощностью Qc = 3500 квар. Определив параметры фильтров 2-й, 3-й и 4-й гармоник, построим АЧХ системы.
Рис. 2. Схема замещения системы с узкополосными фильтрами и фильтрами С-типа:
индуктивности катушек, Гн,
активное сопротивление, Ом, и емкости батарей конденсаторов,
Ф, фильтров соответственно 2-ой и
n-й гармоник;
- реактивное сопротивление
системы, Ом;
входное сопротивление системы; 
- индуктивность, Гн, активное
сопротивление, Ом, и емкость батареи конденсаторов, Ф, режекторного фильтра
С-типа;
Как видно из рис. 1, при установке трех силовых резонансных фильтров помимо Уменьшения амплитуд фильтруемых частот происходит снижение уровней всех последующих высших гармоник. К недостаткам данной схемы относятся увеличение потерь и появление в системе нежелательных резонансов.
Сопротивление системы без фильтров Zc (равно 0,377 Ом, а с фильтрами - 0,433 Ом.
Оценим значение коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения после установки трех фильтров. Для этого определим напряжения высших гармоник в системе, используя исходные данные из [1].
Сначала найдем максимальный ток трех ДСП-5
, (3)
где Iном — номинальный ток ДСП, А; n — число одновременно работающих ДСП; kj — коэффициент кратности тока (для печей малой мощности кI =3,5 [4]).
Рис. 3. Блок-схемы алгоритмов выбора оптимального количества фильтров (а) и оптимизации характеристик системы (б)
Подставив в эту формулу значения приведенных в ней величин, получим
Максимальный ток -й гармоники
, (4)
Напряжения -й гармоники
, (5)
где 
сопротивление
системы с установкой фильтрами на 
- й частоте, Ом
(кривая 2 на рис. 1)
Тогда коэффициент искажения синусоидальности кривой напряжения
= 2,253 %
Таким образом, для получения
коэффициента 
,
соответствующего требованиям ГОСТ 13109-97, в данной системе достаточно иметь
три фильтра.
Кроме узкополосных фильтров можно установить фильтры С-типа (см. рис. 2) для лучшей фильтрации гармоник с частотой выше частоты настройки. Математический анализ показал, что при их применении снижаются амплитуды нежелательных резонансов на частотах ниже частоты настройки и лучше фильтруются высокие гармонические составляющие.
Рис. 4. АЧХ системы:
1 – без фильтров; 2 – с узкополосным фильтром Ф2 и фильтром С-типа Ф3;
Рассмотрение вариантов топологии системы электроснабжения свидетельствует, что на ее характеристики влияют:
количество устанавливаемых фильтров;
их конструкция (узкополосные, С-типа);
распределение мощностей БК по частоте настройки;
параметры фильтра С-типа (соотношение мощностей БК в составе фильтра, значение активного сопротивления).
Для оптимизации характеристик системы в качестве основного параметра целесообразно принимать потери на основной частоте, а в качестве дополнительных параметров — амплитуды и частоты нежелательных резонансов, а также уровень фильтрации высших гармоник.
Последовательность выбора оптимальных количества и параметров фильтров высших гармоник представлена в виде блок-схем на рис. 3.
В рассматриваемом примере с целью снижения амплитуд нежелательных резонансов и уменьшения потерь на основной частоте согласно приведенным алгоритмам были выбраны следующие показатели:
количество фильтров (узкополосный Ф2 и С-типа ФЗ) - 2;
мощность БК фильтра 2-й гармоники Qc2 = 6000 квар;
суммарная мощность БК фильтра С-типа Qср.ф - 4000 квар;
соотношение 
и 
= 1/4;
активное сопротивление фильтра С-типа Rp.ф = 500RL (где RL - активное сопротивление катушки Lр.ф на рис. 2).
При этом коэффициент искажения
синусоидальности кривой напряжения 
= 4,798 %, а
сопротивление системы на основной частоте Zc(
) = 0,418 Ом,
что меньше, чем при установке трех узкополосных фильтров.
Как показывает расчет, для приведения коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в соответствие с требованиями ГОСТ 13109-97 и выполнения баланса реактивной мощности (см. рис. 4) в данной системе достаточно установить два фильтра - Ф2 (узкополосный) и ФЗ (С-типа).
Выводы
1. Новая методика расчета коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в сетях с ДСП позволяет выбрать оптимальное количество силовых резонансных фильтров для приведения его в соответствие с требованиям ГОСТ 13109—97 и соблюдения баланса реактивной мощности.
2. Предложенный алгоритм обеспечивает оптимизацию характеристик системы электроснабжения путем изменения параметров фильтров.
Список литературы
1. Волков Л. Т., Новосёлов Н. А. Новая методика расчета коэффициента искажения синусоидальности кривой напряжения в сетях с дуговыми сталеплавильными печами. — Промышленная энергетика, 2009, № 1.
2. Двайт Г. Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы: Учеб. пособие. 9-е изд. — СПб.: Линь, 2006.
3. Волков Л. Т., Новосёлов Н. А. Высшие гармоники в сетях с дуговыми сталеплавильными печами и их фильтрация. — Промышленная энергетика, 2011, № 4.
4. Правила устройства электроустановок. 7-е изд. — М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2007.