//Электрика. – 2010. – № 3.– С. 25–28.

О ТОЧНОСТИ РАСЧЁТА ПОТЕРЬ ЭЛЕКТРОЭНЕРГИИ

ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ ЭКВИВАЛЕНТИРУЮЩИМИ МЕТОДАМИ

Б. В. Жилин, д-р техн. наук, зав. кафедрой, Н. Д. Майорова, ст. преподаватель

Новомосковский институт Российского химико-технологического университета им. Д. И. Менделеева, jlnbv@list.ru

 

Современное состояние проблемы расчёта потерь электрической энергии в действующих электрических сетях характеризуется тем, что имеются достаточно точные методы определения потерь на основе расчёта режимов и соответствующее программное обеспечение. Однако система учёта и сбора информации о режимах энергосистемы не обеспечивает потребности таких методов, в результате их применяют при отсутствии или недостоверности информации, с определёнными допущениями. Поэтому не потеряли своей актуальности методы, основанные на использовании эквивалентных показателей (при проектировании систем электроснабжения они являются единственно возможными).

Потери мощности и электроэнергии принято разделять на потери в продольных сопротивлениях (переменные потери, нагрузочные потери, потери при коротком замыкании, потери в меди) и потери в поперечных проводимостях (постоянные потери, поперечные потери, потери холостого хода, потери в стали). Поперечные потери мощности с достаточной точностью полагают неизменными во времени, поэтому поперечные потери электроэнергии определяются как произведение поперечных потерь мощности и времени включения и далее здесь не рассматриваются.

Наиболее точно рассчитать нагрузочные потери электроэнергии в элементе можно по его графику нагрузки, который в большинстве прикладных задач неизвестен. В настоящее время применяют разнообразные методы определения нагрузочных и суммарных потерь, используемые в зависимости от цели расчётов, номинального напряжения, уровня системы электроснабжения, наличия информации о режимах электрической сети. В частности, для задач проектирования не потеряли своей актуальности методы, использующие эквиваленты неизвестного графика нагрузки:

1. фактическое (получаемое из внешних расчётов) значение максимальных потерь мощности ΔРmax и расчётное (подразумевающее эквивалент графика нагрузки) число часов максимальных потерь τ:

;

2. расчётное (подразумевающее эквивалент графика нагрузки) значение среднеквадратичных потерь мощности ΔРск и фактическое (достоверное) время (продолжительность) включения Твкл:

W=PскTвкл.

Наибольшее распространение получил первый из перечисленных методов, так как τ по эмпирическим формулам достаточно просто вычисляется через число часов использования максимума Тmax. Наиболее известное выражение (для годовых значений) [1]:

                                                           (1)

Тmax можно брать из справочников или определять по объектам-аналогам на этапе проектирования. Заметим, что (1) подразумевает некие "типовые", стандартные графики нагрузки, для которых будет верно соотношение Тmax и τэмп согласно (1).

Рассмотрим такие графики (рисунок). Для этого получим выражение для τгр, получаемого по графику нагрузки, т. е. истинного значения τгр. Потери при известном графике нагрузки составляют

,                        (2)

где ΔРi и Pi – потери мощности и мощность, осреднённые на интервале Δti; cos φ – коэффициент мощности; U – напряжение сети; R – активное сопротивление участка сети (полагаем значения cos φ, U, R неизменными в течение суток, так как эти допущения не влияют на вид получаемых соотношений).

По первому методу:

  ,                                   (3)

и точное значение τгр будет определяться из соотношения ; после подстановки в него ΔW из (2) и ΔРmax из (3) получаем

 .                              (4)

Выражение (4) универсально в том смысле, что можно использовать годовой или суточный графики нагрузки: полагая неизменным суточный график, годовое значение получим умножением на 365 (дней).

В качестве иллюстрации покажем примеры суточных графиков нагрузки для некоторых Тmax, исходя из условия τэмпгр .

 

Примеры реализации суточных графиков нагрузки при разных значениях Тmax, полученных из условия τэмпгр

 

При анализе реальных графиков нагрузки можно оценить методическую погрешность в определении потерь энергии, вносимую определением τэмп по эмпирической формуле (1), в сравнении с истинным значением τгр по (4). Такой анализ типичных графиков нагрузки предприятий показал, что для значений Тmax от 1500 до 4000 ч/год погрешность в определении τэмп и, соответственно, потерь электроэнергии может достигать 20 %. Однако с дальнейшим ростом Тmax до 6500–7000 ч/год погрешность не превышает 8–10 %, что допустимо для таких расчётов. Следовательно, использование (1) может быть рекомендовано при Тmax свыше 4000 ч/год, а для Тmax менее 4000 ч/год для увеличения точности следует использовать дополнительную информацию, при условии, что нам известно достоверное Тmax (см. ниже).

Во втором методе для определения продольных потерь с использованием среднеквадратичных потерь мощности ΔРск необходимо знание среднегодовой (среднесуточной) мощности Рср и коэффициента формы Кф, что затрудняет использование этого метода, поскольку в справочной литературе практически отсутствуют данные для Кф.

Можно получить необходимое выражение, если приравнять потери электроэнергии, рассчитанные по двум методам:

ΔРmaxτ  или  ΔРmaxτ=∆РсрК2фТвкл.

С учётом (1), а также того, что Твкл=8760 ч/год, получаем малоизвестное выражение [2]

.                                      (5)

Оно позволяет использовать второй метод без затруднений, обусловленных отсутствием справочных данных. При прочих равных условиях точность расчётов продольных потерь по первому и второму методам будет одинаковой, так как выражение (5) подразумевает тот же "типовой" стандартный график нагрузки, что и выражение (1). Соответственно и замечания по точности (1) распространяются на (5); использовать это выражение можно только для годовых значений.

Выражение (5) хорошо аппроксимируется в реальном диапазоне изменения Тmax (Тmax>1500 ч/год) и даёт следующее простое выражение для эмпирического коэффициента формы (расхождение результатов относительно (5) не превышает 2,5 %):

    .                                                              (6)

Заметим, что можно получить выражение для точного Кф (т. е. опирающегося на определение по графику нагрузки), исходя из его определения через среднеквадратичные потери. Ряд преобразований приводит к простым выражениям:

    ,                                        (7)

где Кmaxmaxcр – коэффициент максимума.

Информация о расходе электроэнергии и максимальной мощности заключена в значениях Тmax, Кmax и Твкл, а информацию о графике нагрузки содержат τ и Кф. Если в (7) подставить τгр, то получим истинное значение Кф.гр, если подставить τэмп, получим соответственно эмпирическое значение Кф.эмп. Выражение (7) также универсально, в том смысле, что можно подставлять суточные, месячные или годовые Твкл,τ, Тmax.

Подставляя (7) в (5) и проводя преобразования, можно получить выражения, непосредственно (без использования Тmax) связывающие эмпирические значения τ и Кф (годовые, как это предполагают (1) и (5) при Твкл=8760 ч/год):

  ,                                             (8)

  .                                            (9)

Однако не всегда оба метода дают одинаковую погрешность. Ситуация меняется при определении потерь в сетях для вновь сооружаемых (проектируемых) объектов. В этих условиях имеется ещё один существенный источник погрешности – точность определения во "внешних" расчётах параметров электропотребления: годового расхода электроэнергии Wг, максимума нагрузки Рmax, Тmax. В конкретных условиях два из названных показателей электропотребления определяются внешними процедурами, а третий – из соотношения

WгmaxТmax.                                                    (10)

"Стандартная" процедура проектирования электроснабжения объектов предусматривает определение Рmax (расчёт нагрузок "снизу вверх") и определение Тmax по справочным данным, а годовой расход – по (10). Известно, что оба определяемых параметра электропотребления Рmax и Тmax при таком подходе могут иметь существенную погрешность.

В частности, известно [3], что ошибка в определении  директивно рекомендованными процедурами расчёта нагрузок при подходе "снизу вверх" может быть более 50 % (например, загрузка цеховых трансформаторов, выбранных по расчётной мощности Рmax, на предприятиях чёрной металлургии составляет 10–20 % [3]). С другой стороны, в [4] показано, что Тmax в отчётности предприятий может иметь существенный разброс, так как ряд предприятий осуществляет мероприятия по регулированию максимума нагрузки. И с этой точки зрения нагрузочные потери, определённые по первому методу, могут в разы отличаться от фактических значений именно из-за информационной погрешности исходных данных.

Отметим, что первый метод обладает и существенной методической погрешностью. Так, если предположить, что Рmax определили с точностью ±10 % (как это декларируют традиционные методы расчёта нагрузок), а Тmax может оказаться любым из реального интервала (3500–7500 ч/год), то продольные потери энергии с учётом (1) будут находиться в диапазоне с границами, значения которых отличаются почти в пять раз. Соответственно и полученное значение потерь в пределе может отличаться от истинного во столько же раз. Так как реальная информационная погрешность определения Рmax на стадии проектирования значительно больше (как показано в [3]), то и диапазон возможных значений продольных потерь окажется ещё шире.

В [5] для снижения погрешности в определении параметров электропотребления на ранних (предпроектных) стадиях проектирования предлагается использовать информацию об объектах-аналогах, с применением кластер-анализа, теории распознавания образов и ценологического подхода. В этом случае вначале определяется Wг, тогда погрешность в определении его значения при "нормальном" наполнении базы об объектах-аналогах не будет превышать ±5 %. Это приводит к целесообразности применения второго метода расчёта нагрузочных потерь электроэнергии из-за более низкой информационной погрешности, так как входящая в этот метод Рср определяется через Wг (имеющее малую погрешность) и достоверное Твкл=8760 ч/год, а также Кф с малым диапазоном изменения и Твкл.

Малый диапазон изменения Кф ведёт к более низким значениям методической погрешности, т. е. метод имеет низкую чувствительность к изменению входящих в него величин во всём возможном диапазоне. Так, при определении Wг даже при погрешности в ±10 % (как в предыдущем примере), и любом Кф из реального интервала значений 1,02–1,2 (что соответствует указанному выше диапазону Тmax 3500–7500 ч/год), потери энергии будут находиться в диапазоне с границами, значения которых отличаются менее чем в 1,8 раза, а в определении Wг при погрешности ±5 % – в 1,4 раза.

Таким образом, для вновь проектируемых объектов оценку потерь энергии в различных элементах системы электроснабжения целесообразно производить с использованием второго метода (с использованием коэффициента формы Кф и средней мощности Рср). Этот же метод может быть рекомендован для определения эксплутационных потерь энергии при неполноте исходной информации, так как опирается на достоверно известные из отчётности значение электропотребления и коэффициент формы, имеющий малый диапазон изменения.

Список литературы

1. Кезевич В. В. Зависимость числа часов потерь от использования максимума // Электрические станции. 1948. № 9. С. 29.

2. Железко Ю. С., Васильчиков Е. А. О рациональных способах определения числа часов наибольших потерь и коэффициента формы графика // Электрические станции. 1988. № 1. С. 12–15.

3. Кудрин Б. И. Основы комплексного метода расчёта электрических нагрузок // Промышленная энергетика. 1986. № 11. С. 23–27.

4. Жилин Б. В. Использование банка данных "Черметэлектро" в качестве информационного обеспечения для оценки эффективности электрохозяйства предприятия // Промышленная энергетика. 2000. № 3. С. 3437.

5. Жилин Б. В., Бортниченко А. В. Классификация предприятий чёрной металлургии // Промышленная энергетика. 1997. № 1. С. 2526.