Р.В. Гурина, Д.А. Евсеев. Ранговый анализ или ценологический подход в методологии прикладных исследований. Монография. Ульяновск.: УлГУ. 2018 – 250 с.

ISBN 5-88866-178-3

РАНГОВЫЙ АНАЛИЗ ИЛИ

ЦЕНОЛОГИЧЕСКИЙ ПОДХОД
В МЕТОДОЛОГИИ ПРИКЛАДНЫХ

ИССЛЕДОВАНИЙ

Р.В. Гурина, Д.А. Евсеев

В монографии рассматриваются возможности использования в методологии научных исследований гиперболического закона рангового распределения на примере результатов исследований в естественнонаучной (астрофизика) и гуманитарной (педагогика) областях знаний. Показана применимость ценологического подхода для изучения астрофизических систем на разных уровнях с синергетических позиций и возможности прогнозирования их состояния, а также закономерности функционирования образовательных систем с помощью ценологической теории и указаны пути их оптимизации. Рассмотрена возможность использования рангового анализа в технологии оценки и контроля качества образования в общеобразовательных учреждениях.

Основная часть материалов, приведённых в монографии, является результатом оригинальных исследований авторов.

Главы 1-4,6 написаны Р.В. Гуриной, глава 5 – в соавторстве с Д.А. Евсеевым

Монография предназначена для научных работников, аспирантов, преподавателей, студентов вузов и учреждений СПО, а также может быть интересно любым работникам образования: учителям, педагогам дополнительного образования и руководителям кружков,

«Высшим долгом физиков является поиск

тех общих элементарных законов, из которых путём

чистой дедукции можно получить картину мира»

А. Эйнштейн

Введение

Наряду с вероятностными способами описания систем материального мира – распределением Больцмана, Максвелла, Гаусса, Ферми и др., многие реальные системы как материальные, так социальные, описываются гиперболическими ранговыми распределениями (ГРР). неотъемлемое свойство ценозов, составляющих ГРР – неотъемлемая часть теоретических знаний о ценозах в третьей научной картине мира. Применение ГРР для изучения и оптимизации ценозов составляет ядро рангового анализа (РА) или ценологического подхода.

Ценологическая теория была создана Б.И.Кудриным около 40 лет назад для техноценозов и она быстро распространилась на новые области знаний последователями его школы (сайты http://www.kudrinbi.ru; http://www.gnatukvi.ru; http://gurinarv.ulsu.ru). В настоящее время в России и за рубежом в технике, экономике, биологии, социологии, науковедении и других естественных и общественных науках ценологический подход общепризнан. Особенно продуктивно он работает в сфере энергетики (Б.И. Кудрин, В.И. Гнатюк, Б.В. Жилин, В.А. Седнёв, О.Е. Лагуткин и др.). Однако РА не применялся к области астрофизики, поэтому аппробация ценологического подхода в глобальных космических масштабах явилось важной актуальной задачей в дополнении третьей научной картины Мира. Таким образом, на настоящий момент времени РА распространен во многих областях знаний и апробировался в течение последних 10 лет в области физики и астрофизики на кафедре физических методов в прикладных исследованиях инженерно-физического факультета высоких технологий (ИФФВТ) УлГУ: наши исследования показали, что совокупности космических объектов многих систем (галактики, Солнечная система, скопления галактик и т.д.) представляют собой ценозы (космоценозы/астроценозы). Астроценозы отличаются от техноценозов и социоценозов тем, что человек не может влиять на их состояние, изменять и оптимизировать их: в космосе объекты жёстко связаны между собой силами тяготения, определяющими их поведение.

Метод РА, разработанный Б.И. Кудриным, В.И. Гнатюком и др. для техноценозов был адаптирован с учётом их специфики применительно к астроценозам. Также он был впервые применён к исследованию ГРР пара метров астрофизических систем на всех космических уровнях, в том числе для изучения экзопланетных систем, что определяет актуальность и новизну исследований, лежащих в основе настоящей монографии.

На настоящий момент известно, что техническим смстемам-ценозам присуще свойство фрактальности. Как известно, понятие «фрактал» означает бесконечное подобное повторение исходной фигуры, Фракта́л — структура, состоящая из самоподобных элементов. Однако для техноценозов оно заключается в единстве свойств их РР и применяемого математического аппарата для описания ГРР на разных технологических уровнях. Техноценозы обладают свойством вложенности, т.е. системы низшего иерархического уровня рассматриваются как подсистемы более высокого уровня иерархии (предприятие – ценоз, состоящий из отделов (цехов)-ценозов, область – ценоз, состоящий из предприятий и т.д). В главах 1 и 2 рассмотрены самоорганизующиеся системы с ГРР объектов в них и теория рангового анализа (ценологический подход). Формализованно структуру техноценоза любой ступени можно описать единой формулой – законом гиперболического рангового распределения (Н-распределением или «ципфоидой»): W = А/r^β (формула 1.1 в главе 1), где W – ранжируемый параметр; r – ранговый номер (1,2,3….); β – ранговый коэффициент или степень крутизны гиперболы.

То же самое наблюдается в астрофизике: выявлено, что многие системы на разных космических уровнях в – на планете Земля, в Солнечной системе, в галактике, в метагалактике, на микроуровне являются ценозами и они описываются гиперболическим ранговым распределением (1.1), что показано в главе 3.

Самоподобие ГРР астрофизических ценозов согласуется с Теорией Бесконечной вложенности материи, обосновывающей иерархическую организацию природы: от элементарных частиц до мегаобъектов Вселенной, выделяя атомный, звёздный и галактический уровни в иерархии природы. Однако, как указывалось выше, в нашем случае фрактальность выражена в самоподобии на разных иерархических уровнях не по геометрическому принципу, а в самоорганизации материальных объектов на всех уровнях в ценозы, свойства которых описываются единым математическим аппаратом по ценологическому принципу. То есть в основе фрактальности, рассматриваемой в данной работе (ценологической фрактальности) – закон ГРР, по которому самоорганизуются космические объекты на всех уровнях, что составляет новизну исследования. В данной работе рассматриваются также методы оценки степени соответствия их РР закону гиперболического рангового распределения на разных космических уровнях. Оптимальным выбран метод линейной корреляции Пирсона. С помощью этого метода в данной работе доказана высокая степень тесноты связи между ГРР астрофизических объектов на разных космических уровнях, а также между ГРР экзопланет разных внесолнечных планетных систем по орбитальным и физическим параметрам (главы 3 и 4).

Известно, что разнообразие является важнейшей характеристикой систем и их устойчивости. Существует много методов его оценки. В данной работе рассмотрена, доказана и аппрбирована возможность применения метода Шеннона к оценке разнообразия глобальных систем космоса, а также предложен новый индекс оценки разнообразия для ГРР – величина, обратная ранговому коэффициенту – 1/β. Предложенный индекс адекватно отражает разнообразие гиперболических ранговых распределений, при этом отличается простотой вычисления и наглядностью.

Исходя из вышесказанного, новизна исследования также заключается в применении рангового анализа в области астрофизики с целью обнаружения самоорганизующихся космических систем на разных космических уровнях в гиперболические ранговые распределения и в определении метода оценки их разнообразия.

Исследование ГРР экзопланетных систем и сравнение их с ГРР параметров объектов СС дало неожиданные результаты: выявлена высокая степень схожести их ГРР, что даёт основание полагать о том, что космогонические процессы образования планетных систем происходят по строго детерминированному сценарию. При этом космические объекты самоорганизуются в системы с негауссовыми гиперболическими ранговыми распределениями. Но каков механизм такой самоорганизации, пока не ясно.

Из логики вышесказанного возникает вопрос: «Существуют ли вообще в космосе системы с нормальным (Гауссовым) распределением объектов в них?

По ходу исследования было высказано предположение, что таковыми являются процессы образования ударных кратеров на планетах Солнечной системы. Возникла задача проверки этого предположения, решение которой вылилось в отдельное интересное исследование соответствия ГРР и Гауссового распределений, изложенное в главе 5. Распределение кратеров Земли, Марса, Луны, Венеры, Титана по диаметрам оказалось опять гиперболическим.

Ценология и ценологические представления о реальности фактически стали неотъемлемой частью общей третьей научной картины мира, Их распространение во всех частных НКМ свидетельствует об универсальности закона ГРР, следовательно, его важности в системе научных знаний научной картины Мира, значимости на философском уровне и в теории познания. Поэтому изучение и исследования систем с ГРР объектов на всех уровнях материального мира является актуальным, тем более, что изучение ранговых распределений (РР) выходит за рамки образовательных вузовских программ и изучаются на уровне исследовательских проектных выпускных квалификационных работ бакалавров и магистров. Представления о негауссовых статистиках в виде ГРР формирует адекватное восприятие реального мира. Место ценологии в современной научной картине мира и проблемы включения ценологических знаний в содержание современного образования рассматривается в главе 6.

Также в этой главе изложены применение метода РА к изучению астрофизических систем и прогностические возможности применения РА на примере определения физических и орбитальных параметров гипотетических планет Солнечной системы – Фаэтона и планеты Х пояса Койпера.

Результаты изложенных исследований при использовании РА вносят вклад в методологию научных исследований и дополняют астрофизическую и, в целом, научную картину Мира.

Таким образом, авторами монографии ценологическая теория применена к областям астрофизики и образования, что составляет теоретическую и практическую значимость исследования (сайт http://www.gurinarv.ulsu.ru). Особенностью монографии является плодотворное участие в ней многих выпускников ИФФВТ, благодаря которым обработан обширный эмпирико-статистический астрономический материал в процессе решения поставленных задач, освещённый в выпускных квалифицированных работах, и многие из которых являются соавторами статей и материалов конференций (см. Библиографический список).

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1. Самоорганизация – закон природы

1.1. Свойства синергетических систем и закономерности их

образования………………………………………………………………….6

1.2. Случайность и детерминизм в синергетике. Междисциплинарный характер синергетики………………………………………………………..9

1.2.1. Гиперболические ранговые распределения (Н-распределения)

различной природы……………………………..

1.2.2. Фрактальность – неотъемлемое свойство техноценозов…………20

Выводы к 1 главе………………………………………………………

Глава 2. Метод рангового анализа и его использование в прикладных исследованиях………………………………………………..23

2.1. Метод рангового анализа в исследовании техноценозов…..23

2.2. Ранговый анализ как универсальный метод в изучении любых видов ценозов……………………………………………………………..26

2.3. Ценологический подход в образовании как организационно-управленческое условие эффективной подготовки учащихся……32

2.3.1.Использование рангового анализа в педагогических исследованиях.

2.3.2. Рагновый анализ в оценке и оптимизации диагностического инструментария рейтинга образовательных учреждений.

2. 3.3. Оптимизация валидности тестов, олимпиадных, контрольных и тестовых заданий с использованим рангового анализа.

2.3.4.. Формирование ценологического мышления.

2.4. Исследование космического мусора методом рангового анализа…..44

2.4.1. Космический мусор как часть техносферы и его опасность для Земли.

2.4.2.Космический мусор как новый вид техноценоза

Глава 3. Иерархия самоорганизующихся космических систем с гиперболическими ранговыми распределениями……………………50

Введение. Феномен негауссовости ранговых распределений космических систем………………………………………………………………50

3.1. Самоорганизация объектов в устойчивые геофизические структуры с ранговым гиперболическим Н-распределением………….54

3. 2. Самоорганизация материальных объектов в ценозы на уровне Солнечной системы (планетарный уровень)…………….….66

3.3. Самоорганизация галактических объектов в ценоз………81

Экзопланетарная самоорганизация.

3.4. Самоорганизация метагалактических объектов в ценоз …90

3.5. Графическое представление уровневой самоорганизации космических объектов по ценологическому типу……….94

3.6. Сравнительный анализ уровневой фрактальной космической

самоорганизации материальных объектов по ценологическому типу

методом Пирсона……………………………………………………….96

Выводы по главе

Uлава 4. Ранговый анализ в оценке разнообразия систем с гиперболическим ранговым распределением объектов…..105

4.1. Разнообразие как важнейшая количественная характеристика статистических систем………………………………………,..105

4.2. Оценка разнообразия рангово-видовых систем и составов методом Шеннона………………………………………………………….106

4. 3. Связь индекса Шеннона с ранговым коэффициентом β для рангово-видовых распределений и ранговых распределений составов космических тел………………………………………………………………….112

4.4. Величина, обратная ранговому коэффициенту как мера разнообразия рангово-видовых систем-ценозов и РР составов…………………117

4.5. Оценка разнообразия параметрических ранговых распределений…………………………………………………………………..120

4.6. Закон гиперболического рангового распределения как закон необходимого разнообразия. Закон Эшби-Седова ……………….127

Глава 5. Ранговый анализ распределения

случайных величин……………………………………………..131

5.1. Распределение Гаусса и его параметры…………………………….131

5.2. Ассиметричные негауссовые распределения…………………..138

5.3. Ранговое распределение выборки случайных величин распределения Гаусса…………………………………………………………………..141

5.4. Формула для рангового S-распределения случайных величин….144

5.5. Примеры эмпирических ранговых S–образных кривых……… 147

5.6. Применение рангового анализа при изучении нормального распределения ……………………………………… …………………. 153

5.7. S–образные графики ранговых распределений случайных

величин в координатах спрямления…………………………………….158

5.8. Функция Гаусса в координатах спрямления …………………….163

5.9. Разнообразие Гауссовых распределений и его расчёт

методом Шеннона…………………………………………………….165

5.10. О соотношении гиперболического рангового

распределения и распределения Гаусса: взаимопревращаемость «ципфоиды» и «гауссоиды»………………………………………………167

Выводы по главе…………………………………………172

Глава 6. Ранговый анализ в методологии научных исследований

6.1. Применение рангового анализа к изучению астрофизических систем

6.2. Применение рангового анализа к определению параметров гипотетических планет Солнечной системы Фаэтона и Койпера (планеты Х)

6.3. Синергетика экзопланетных систем……………………………..191

6.4. Место ценологии в современной научной картине мира ……………199

Заключение …..……………………………………………………………………………209

Бибдтлграфический список………………………………………………………………218

Приложения………………………………………………………………………………...

1. Теоретические знания (ценологическое учение Б.И. Кудрина)

Состав теоретических знаний:

· основные ценологические законы и закономерности: закон ГРР, закон Ципфа, закон Парето, закон разнообразия Эшби, закон иерархических компенсаций Седова и др;

· основные понятия и величины, отражающие ценологические свойства явлений природы , мира, социума (ценоз, особь, ранговое распределение и т.д.);

· научные факты и результаты ценологических исследований во всех областях знания;

· теоремы (предельная теорема), гипотезы, принципы, постулаты, следствия.

2. Методологические знания, обеспечивающие реализацию научных исследований в области ценологии. Состав:

· методы и способах освоения содержания научной информации о ценозах;

· метод РА как способ исследования ценозов разной природы;

· методы познания (аналогия, анализ, синтез и т.д.) и история получения ценологического знания.

3. Оценочные ценологические знания в составе:

• оценка результатов и сравнение с ценологической теорией;
• оценка погрешностей измерений;
• оценка состояния систем-ценозов и прогнозирование с помощью РА.

.

4. Операциональные (процедурные, компетентностные) ценологические знания, знать как осуществлять на практике:

· анализ результатов исследований;

· прогнозирование состояния систем-ценозов с использованием РА;

· оптимизацию систем-ценозов (кроме астроценозов).

Рис. 6.22 . Структурные компоненты системы ценологических знаний и их содержание